Question

一網球運動員在離開網的距離為12 m處沿水平方向發球，發球高度為2.4 m，網的高度為0.9 m.（取g=10 m/s²,不考慮空氣阻力）

（1）若網球在網上0.1 m處越過，求網球的初速度；

（2）若按上述初速度發球，求該網球落地點到網的距離.

Answer 1

解析：根據題中說明，該運動員發球后，網球做平拋運動.以v表示初速度，h₀表示網球開始運動時離地面的高度（即發球高度），s₁表示網球開始運動時與網的水平距離（即運動員離開網的距離），t₁表示網球通過網上的時刻，h表示網球通過網上時離地面的高度.由平拋運動規律得到

s₁=vt₁  h₀-h=gt₁²

消去t₁，得v=m/s

v≈23 m/s

以t₂表示網球落地的時刻，s₂表示網球開始運動的地點到落地點的水平距離，s表示網球落地點到網的水平距離，由平拋運動規律得到h₀=gt₂²  s₂=vt₂

消去t₂得s₂=v≈16 m

網球落地點到網的距離s=s₂-s₁≈4 m.

答案：(1)23 m/s  (2)4 m