Question

7．如圖所示，一個質量m=10kg的物塊放在水平地面上，對物體施加一個F=100N的拉力，使物體做初速度為零的勻加速直線運動．已知拉力與水平方向的夾角θ=37°，物體與水平地面間的動摩擦因數μ=0.25，sin37°=0.60，cos37°=0.80，取重力加速度g=10m/s²．
（1）求物體運動的加速度大小；
（2）求物體在2.0s末的瞬時速率；
（3）若在2.0s末時撤去拉力F，求此后物體沿水平地面可滑行的最大距離．

Answer 1

分析 （1）對物體受力分析后求出合力，再根據牛頓第二定律求出加速度；
（2）物體勻加速前進，根據速度時間公式求出2s末的速度；
（3）根據動能定理求出速度減為零的位移．

解答 解：（1）設物體受摩擦力為f，支持力為N，則f=uN，
根據牛頓第二定律有：Fcosθ-f=ma，N+Fsinθ=mg，
解得：a=7m/s²；
（2）物體在 2.0s末的速度v=at=75×2=14m/s，
（3）拉力后滑行的最大距離為x，根據動能定理得：
-umgx=0-$\frac{1}{2}$mv²，
代入數據解得：x=39.2m；
答：（1）物體運動的加速度大小為7m/s²；
（2）物體在 2.0s末的瞬時速率為14m/s；
（3）此后物體沿水平地面可滑行的最大距離為39.2m．

點評 本題主要考查了牛頓第二定律以及運動學基本公式的直接應用，求解第三問時，也可以先根據牛頓第二定律求出撤去拉力F后的加速度，再根據運動學基本公式求解，當然，應用動能定理求解比較簡單．