Question

20．一個物體沿水平面從以某一初速度做勻減速直線運動直至停止，已知它第一秒內的位移恰為它最后一秒內的位移的兩倍，加速度的大小為10m/s²，則這段時間內發生的位移大小為（　�。�

• A． 5m
• B． 11.25m
• C． 20m
• D． 31.25m

Answer 1

分析 根據勻變速直線運動的位移時間公式求出最后1s內的位移，從而求出第1s內的位移，從而得出第1s內的平均速度，
結合平均速度推論，運用速度時間公式求出物體的初速度，根據速度位移公式求出整個過程中的位移．

解答 解：物體在最后1s內的位移x₁=$\frac{1}{2}$at²=$\frac{1}{2}$×10×1m=5m，
則物體在第1s內的位移x′=2x₁=2×5m=10m，
第1s內的平均速度為10m/s，可知第1s內中間時刻的瞬時速度為10m/s，
則物體的出速度v₀=v′-at′=10m/s-（-10m/s²）×0.5s=15m/s，
由0-${v}_{0}^{2}$=-2ax得，整個過程中的位移
x=$\frac{{v}_{0}^{2}}{2a}$=$\frac{1{5}^{2}}{2×10}$m=11.25m．
故選：B．

點評 解決本題的關鍵掌握勻變速直線運動的運動學公式和推論，并能靈活運用，有時運用推論求解會使問題更加簡捷．