Question

16．有兩個完全相同的輕彈，原長均為L，將其中一個上端固定在天花板上，下端掛一個質量為m的小球時，彈簧的總長度為2L；若將兩個彈簧按如圖所示方式連接，A、B兩小球的質量均為m，則平衡時，B小球到固定點O的距離為（小球的大小可以忽略）（　　）

• A． 3L
• B． 4L
• C． 5L
• D． 6L

Answer 1

分析 在彈性限度內，物體的形變跟引起形變的外力成正比．這個定律是英國科學家胡克發現的，所以叫做胡克定律．胡克定律的表達式為F=k•x或△F=k•△x，其中k是常數，是物體的 勁度（倔強）系數．

解答 解：當掛一個小球時，根據胡克定律，有：mg=k•△x=kL；
當掛兩個小球時，上面彈簧，有：2mg=k•△x₁；下面彈簧，有：mg=k•△x₂；
故B球距懸點O的距離為：x=2L+△x=2L+△x₁+△x₂=5L；
故ABD錯誤，C正確；
故選：C

點評 本題關鍵是根據胡克定律列式求出彈簧的伸長量，對兩個彈簧串聯的問題，要能夠求解出各個彈簧的彈力．