Question

15．如圖所示，從傾角為θ的斜面上水平拋出一個小球，落在斜面上某處，小球落在斜面上時的速度方向與斜面間的夾角為α，則（　�。�

• A． α可能等于90°
• B． α隨初速度的增大而增大
• C． α隨初速度的增大而減小
• D． α與初速度無關

Answer 1

分析 平拋運動在水平方向上做勻速直線運動，在豎直方向上做自由落體運動，根據位移關系得出位移傾角的正切值，結合速度公式求出速度與水平方向夾角的正切值，從而得出小球落在斜面上時的速度與斜面的夾角的變化．

解答 解：小球落在斜面上，位移與水平方向的夾角$tanθ=\frac{\frac{1}{2}g{t}^{2}}{{v}_{0}t}=\frac{gt}{2{v}_{0}}$，
速度與水平方向的夾角為$tanβ=\frac{gt}{{v}_{0}}$，
可知tanβ=2tanθ，由于θ不變，則β也不變．
則小球落在斜面上時的速度與斜面的夾角：α=β-θ，保持不變．與初速度無關，因為平拋運動速度與水平方向的夾角不可能等于90度，則小球落在斜面上時的速度與斜面的夾角不可能等于90度．故D正確，A、B、C錯誤．
故選：D．

點評 解決本題的關鍵知道平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規律，知道速度方向與水平方向的夾角正切值是位移與水平方向夾角正切值的2倍．