Question

10．如圖所示，在網球的網前截擊練習中，若練習者在球網正上方距地面H處，將球以速度v沿垂直球網的方向擊出，球剛好落在底線上．已知球的質量為m，底線到網的距離為L，重力加速度為g，將球的運動視作平拋運動，下列敘述正確的是（　　）

• A． 球的速度v等于L$\sqrt{\frac{g}{2H}}$
• B． 球從擊球點至落地點的動能減少了$\frac{1}{2}$mv²
• C． 球從擊球點至落地點的重力勢能減少了mgH
• D． 球從擊球點至落地點的機械能減少了mgH+$\frac{1}{2}$mv²

Answer 1

分析 根據平拋運動的高度求出運動的時間，結合水平位移和時間求出球的初速度．球在運動過程中，只有重力做正功，動能增加，重力勢能減小，機械能不變．

解答 解：A、球做平拋運動，根據H=$\frac{1}{2}$gt²得，平拋運動的時間 t=$\sqrt{\frac{2H}{g}}$，則球平拋運動的初速度 v=$\frac{L}{t}$=L$\sqrt{\frac{g}{2H}}$，故A正確．
B、球從擊球點至落地點的過程中，重力做功為mgH，由動能定理知，球的動能增加mgH，故B錯誤．
C、球從擊球點至落地點的過程中，重力做功為mgH，則重力勢能減少了mgH，故C正確．
D、球從擊球點至落地點的過程中，只有重力做功，機械能不變，故D錯誤．
故選：AC

點評 解決本題的關鍵知道平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規律，結合運動學公式靈活解題．要掌握機械能守恒的條件：只有重力或彈力做功．