Question

19．如圖甲所示，兩段等長細線將質量均為m的小球A、B懸掛在O點，小球A受到水平向右的恒力F₁的作用、小球B受到水平向左的恒力F₂的作用．當系統處于靜止狀態時，出現了如圖乙所示的狀態，小球B剛好位于O點正下方．則F₁與F₂的大小關系正確的是（　　）

• A． F₁=4F₂
• B． F₁=3F₂
• C． F₁=2F₂
• D． F₁=F₂

Answer 1

分析 運用整體法研究OA繩與豎直方向的夾角與力的關系；再隔離B研究，分析AB繩與豎直方向的夾角與力的關系；由幾何關系得到兩夾角相等，即可判斷兩個拉力的關系．

解答 解：設AO、BO與豎直方向的夾角為α，首先對兩個球整體分析，受則F₁、F₂、重力、AO拉力，如圖所示：

根據平衡條件，有：
F₁=F₂+F_AOsinα  ①
F_AOcosα=2mg     ②
再隔離球B分析，如圖所示：

根據平衡條件，有：
F₂=mgtanα  ③
${F}_{AB}=\frac{mg}{cosα}$   ④
聯立解得：
F₁=3mgtanα
故F₁=3F₂
故選B．

點評 本題關鍵是根據平衡條件列式分析；通常在分析外力對系統作用時，用整體法；在分析系統內各物體之間的相互作用時，用隔離法；有時在解答一個問題時要多次選取研究對象，需要整體法與隔離法交叉使用．