Question

7．兩個可視為質點的小球A、B質量均為m，用長度分別為3L、4L、5L的非彈性的細線連接并懸掛于天花板上，如圖所示，現用水平力F作用在小球A上，此時三根細線均處于伸直狀態，且OB細線恰好豎直，A、B兩小球均處于靜止狀態，則力F大小為（　�。�

• A． mg
• B． $\frac{3}{4}$mg
• C． $\frac{3}{5}$mg
• D． $\frac{5}{4}$mg

Answer 1

分析 圖中幾何三角形的三個邊長分別為3L、4L、5L，故該幾何三角形為直角三角形且頂角為37°；然后先對球B受力分析，根據平衡條件求解兩個繩子的拉力；最后再對A球受力分析，根據平衡條件求解拉力F的大�。�

解答 解：首先對B球受力分析，受重力和豎直向上的拉力，AB間的繩子的拉力為零，否則不能平衡；
再對球A受力分析，受重力、拉力F、長為4L繩子的拉力T，如圖所示：

故F=mgtan37°=$\frac{3}{4}$mg
故選：B

點評 本題是平衡問題，關鍵是對B球受力分析后得到長為3L的繩子的拉力為零；
三力平衡的基本解題方法
①力的合成、分解法：即分析物體的受力，把某兩個力進行合成，將三力轉化為二力，構成一對平衡力，二是把重力按實際效果進行分解，將三力轉化為四力，構成兩對平衡力．
②相似三角形法：利用矢量三角形與幾何三角形相似的關系，建立方程求解力的方法．應用這種方法，往往能收到簡捷的效果．