Question

8．如圖，帶電平行金屬板A、B兩板間的電勢差為U，A板帶正電，B板中央有一小孔，一電荷量為+q、質量為m的液滴，自孔的正上方距B板高h處自由落下，若液滴下落過程中的最低點恰為A，B兩板的正中央C點，忽略空氣的阻力和板的厚度，則（　�。�

• A． 液滴在整個下落過程中，動能逐漸增加，重力勢能逐漸減小
• B． 若將液滴從距B板高2h處自由下落，則微粒的落點恰好能達到A板
• C． 保持兩金屬板間電勢差U不變，若將A板上移一小段距離，則液滴下落的最低點仍為C點
• D． 保持兩金屬板間電勢差U不變，若將A板上移一小段距離，則液滴下落的最低點位置也上移，且為A、B板的新的中央位置

Answer 1

分析 微粒在下落過程中先做加速運動，后做減速運動，動能先增大，后減小．重力一直做正功，重力勢能一直減小，根據動能定理研究微粒從距B板高2h處自由下落，能否到達A板．同時分析A板上移后滴液下落的最低點．

解答 解：A、微粒在下落過程中先做加速運動，后做減速運動，動能先增大，后減�。�重力一直做正功，重力勢能一直減小．故A錯誤．
B、由題微粒恰能落至A，B板的正中央c點過程，由動能定理得：
mg（h+$\fracp9vv5xb5{2}$）-$\frac{1}{2}$qU=0…①
若微粒從距B板高2h處自由下落，設達到A板的速度為v，則由動能定理得：
mg（2h+d）-qU=$\frac{1}{2}$mv²…②
由①②聯立得v=0，即恰好能達到A板．故B正確．
C、保持板間電勢差為U，若將A板上移一小段距離，則微粒的電場力增大，導致微粒的落點沒到C點就返回．故C錯誤．
D、保持板間電勢差為U，若將A板上移一小段距離，因電場力增大，則微粒的落點位置也上移，
若為A、B板的新的中點位置，則有 mg（h+$\frac{d′}{2}$）-$\frac{1}{2}$qU=0，解得d′=d，因此不可能在新的中點位置．故D錯誤．
故選：B．

點評 本題考查帶電粒子在電場中的運動，根據動能定理研究微粒能否到達A板，也可以根據牛頓第二定律和運動學公式分析，但過程要復雜的多，注意體會動能定理應用的優越性．