Question

17．如圖所示，S₁和S₂是湖面上兩個完全相同的水波波源，相距為a=5m．MN是足夠長的直湖岸，若水波的波長為2m，S₁和S₂的連線與湖岸垂直．則在MN岸邊的湖面上水能始終保持平靜的地方共有5處．

Answer 1

分析 當空間某點到兩個波源的路程差為半波長的奇數倍時，振動始終減弱；考慮數學知識，到兩點間的距離差值為一個確定值時，軌跡是雙曲線，考慮雙曲線與MN直線的交點即可．

解答 解：當空間某點到兩個波源的路程差為半波長的奇數倍時，振動始終減弱；
水波的波長為2m，S₁S₂=5m，當到兩個波源的路程差為1m、3m、5m時，振動減弱；
路程差為1m是雙曲線，與岸邊有2個交點；
路程差為3m是雙曲線，與岸邊有2個交點；
路程差為5m是S₁與S₂的連線，與岸邊有1個交點；
故答案為：5．

點評 本題關鍵是明確出現穩定的振動加強點和穩定的振動減弱點的條件，然后根據數學中雙曲線的知識分析，不難．