Question

一小球質量為m，用長為L的懸繩（不可伸長，質量不計）固定于O點，在O點正下方

L

2

處釘有一顆釘子，如圖所示，將懸線沿水平方向拉直無初速度釋放后，當懸線碰到釘子后的瞬間（　　）

• A、小球的線速度沒有變化
• B、小球的角速度沒有變化
• C、小球的向心加速度突然增大到原來的2倍
• D、懸線對小球的拉力突然增大到原來的2倍

Answer 1

分析：把懸線沿水平方向拉直后無初速度釋放，當懸線碰到釘子的前后瞬間，線速度大小不變，半徑減小，根據v=rω、a=

v2

r

判斷角速度、向心加速度大小的變化，根據牛頓第二定律判斷懸線拉力的變化．

解答：解：A、B把懸線沿水平方向拉直后無初速度釋放，當懸線碰到釘子的前后瞬間，線速度大小不變，半徑變為原來的一半，根據v=rω，則角速度變為原來的兩倍．故A正確，B錯誤．
C、當懸線碰到釘子后，半徑是原來的一半，線速度大小不變，則由a=

v2

r

分析可知，向心加速度突然增加為碰釘前的2倍．故C正確．
D、根據牛頓第二定律得：懸線碰到釘子前瞬間：T₁-mg=m

v2

L

得：T₁=mg+m

v2

L

；
懸線碰到釘子后瞬間：T₂-mg=m

v2

1 2 L

，得：T₂=mg+2m

v2

1 2 L

．由數學知識知：T₂＜2T₁．故D錯誤．
故選：AC

點評：解決本題的關鍵要掌握線速度、角速度、向心加速度之間的關系，以及知道在本題中懸線碰到釘子的前后瞬間，線速度大小不變．