Question

一小球質(zhì)量為m，用長(zhǎng)為L(zhǎng)的懸繩（不可伸長(zhǎng)，質(zhì)量不計(jì)）固定于O點(diǎn)，在O點(diǎn)正下方L/2處釘有一顆釘子，如圖所示，將懸線沿水平方向拉直無初速釋放后，當(dāng)懸線碰到釘子后的瞬間，下列說法錯(cuò)誤的是（　　）

A．小球線速度沒有變化

B．小球的角速度突然增大到原來的2倍

C．小球的向心加速度突然增大到原來的2倍

D．懸線對(duì)小球的拉力突然增大到原來的2倍

Answer 1

分析：把懸線沿水平方向拉直后無初速度釋放，當(dāng)懸線碰到釘子的前后瞬間，線速度大小不變，半徑減小，根據(jù)v=rω、a=

v

r

判斷角速度、向心加速度大小的變化，根據(jù)牛頓第二定律判斷懸線拉力的變化．

解答：解：A、B把懸線沿水平方向拉直后無初速度釋放，當(dāng)懸線碰到釘子的前后瞬間，由于繩子拉力與重力都與速度垂直，所以不改變速度大小，即線速度大小不變，而半徑變?yōu)樵瓉淼囊话耄�根�?jù)v=rω，則角速度增大到原來的2倍．故A、B正確．
C、當(dāng)懸線碰到釘子后，半徑是原來的一半，線速度大小不變，則由a=

v2

r

分析可知，向心加速度突然增加為碰釘前的2倍．故C正確．
D、根據(jù)牛頓第二定律得：懸線碰到釘子前瞬間：T₁-mg=m

v2

L

得，T₁=mg+m

v2

L

；
懸線碰到釘子后瞬間：T₂-mg=m

v2

1 2 L

，得T₂=mg+2m

v2

L

．由數(shù)學(xué)知識(shí)知：T₂＜2T₁．故D錯(cuò)誤．
本題選錯(cuò)誤的，故選D．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵要掌握線速度、角速度、向心加速度之間的關(guān)系，以及知道在本題中懸線碰到釘子的前后瞬間，線速度大小不變．