Question

14．如圖所示，在正方形區域abcd中，有方向垂直紙面向里，磁感應強度為B的勻強磁場，一束質量為m、電量為e的電子沿ab邊以不同的速率射入磁場，則電子通過磁場的最長時間為（　　）

• A． $\frac{πm}{eB}$
• B． $\frac{2πm}{eB}$
• C． $\frac{3πm}{eB}$
• D． $\frac{πm}{2eB}$

Answer 1

分析 電子在磁場中做勻速圓周運動，根據電子轉過的圓心角與周期公式求出電子的最長運動時間．

解答 解：電子在磁場中做勻速圓周運動，電子做圓周運動的周期：
T=$\frac{2πm}{eB}$，
電子從ad邊射出磁場時在磁場中轉過的圓心角最大為π，此時電子運動時間最長，為：
t=$\frac{π}{2π}$×$\frac{2πm}{eB}$=$\frac{πm}{eB}$；
故選：A．

點評 本題考查了電子在磁場中的最長運動時間，分析清楚電子的運動過程、應用周期公式即可正確解題．