Question

9．氣墊導軌裝置如圖1所示，由導軌、滑塊、擋光條、光電門等組成．在空腔導軌的兩個工作面上均勻分布著一定數量的小孔．向導軌空腔內不斷通入壓縮空氣，壓縮空氣會從小孔中噴出，使滑塊穩定地漂浮在導軌上（圖2），這樣可忽略滑塊所受的摩擦力

用數字計時器測量滑塊通過光電門的時間，從而計算滑塊通過光電門時的速度．測量時，在滑塊上插一塊擋光條，如圖3所示．擋光條前沿經過光電門時開始計時，后沿經過光電門時計時停止，計時器上顯示的就是滑塊發生位移l所用的時間．
如圖4所示，某同學用一端安裝有光電門的上述氣墊導軌AB做驗證機械能守恒定律的實驗．當光電門中有物體通過時與之連接的數字計時器（圖中未畫出）能夠顯示擋光時間．實驗中，B端放在水平桌面上，而A端用完全相同的小木塊墊高，將滑塊自A端由靜止釋放，由數字計時器記錄擋光時間．通過調整A端所墊小木塊的數量，改變下落高度，再重復做實驗，已知擋光條長度為4.00cm．
（1）A端所有小木塊的高度之和即為滑塊滑動過程中下落的高度．用游標卡尺測量其中一塊小木塊的高度如圖5，其讀數為2.06cm．
（2）某次實驗中，滑塊通過光電門時，數字計時器顯示擋光時間為2×10^-2S，則小滑塊通過光電門的速度為2m/s．
（3）根據實驗中測量的速度v，滑塊下落的高度h，做出$\frac{{v}^{2}}{2}$隨下落的高度h變化的圖象，下列各圖中（圖6）正確的是：C
（4）若滑塊是從C點由靜止釋放的，還想完成驗證機械能守恒定律實驗．必須測量下列哪些物理量AC或AD

A．數字計時器顯示的擋光時間	B．滑塊的質量
C． BC兩點的高度差	D．AB和BC的長度，所有小木塊的高度．

Answer 1

分析 （1）解決本題的關鍵掌握游標卡尺讀數的方法，主尺讀數加上游標讀數，不需估讀；
（2）由于擋光時間很短，因此可以用滑塊通過時的平均速度來代替瞬時速度，由此可以求出v₁，v₂的大��；
（3、4）根據需要驗證的方程mgh=$\frac{1}{2}$mv²根據數學$\frac{{v}^{2}}{2}$-h選擇圖象，并選擇所需測量的物理量

解答 解：（1）游標卡尺的主尺讀數為：2cm，游標尺上第6個刻度和主尺上某一刻度對齊，所以游標讀數為0.1×6mm=0.6mm=0.06cm，
所以最終讀數為：2cm+0.06cm=2.06cm；
（2）d=4cm=0.04m
利用平均速度代替瞬時速度，因此有：$v=\fracp9vv5xb5{t}=\frac{0.04}{0.02}m/s=2m/s$；
（3）本實驗需要驗證的方程是 mgh=$\frac{1}{2}$mv² 即$\frac{1}{2}$v²=gh，$\frac{{v}^{2}}{2}$-h圖象是過原點的直線，故選C．
（4）本實驗需要驗證的方程是：mgh=$\frac{1}{2}$mv²，所以需要測量下落的高度h、瞬時速度v，比較mgh、$\frac{1}{2}$mv²的大小關系，故m可約去比較，不需要測出重物的質量m．故選：AC或AD
故答案為：（1）2.06；（2）2；（3）C； （4）AC或AD

點評 對于基本測量儀器如游標卡尺、螺旋測微器等要了解其原理，正確使用這些基本儀器進行有關測量，紙帶問題中熟練掌握并靈活應用勻變速運動的運動規律是求出加速度與瞬時速度的關鍵