Question

14．某同學利用如圖所示的氣墊導軌裝置驗證機械能守恒定律．在氣墊導軌上安裝了兩光電門1、2，滑塊上固定一遮光條，滑塊用細線繞過定滑輪與鉤碼相連．
（1）實驗時要調整氣墊導軌水平．不掛鉤碼和細線，接通氣源，如果滑塊能在氣墊導軌上靜止或做勻速運動或滑塊經兩個光電門的時間相等，則表示氣墊導軌已調整至水平狀態．
（2）實驗時，測出光電門1、2間的距離L，遮光條的寬度d（寬度d極小），滑塊和遮光條的總質量M，鉤碼質量m．由數字計時器讀出遮光條通過光電門1、2的時間t₁、t₂，則滑塊通過光電門1時速度大小為$\fracp9vv5xb5{{t}_{1}}$，滑塊通過光電門2時速度大小為$\fracp9vv5xb5{{t}_{2}}$，系統機械能守恒成立的表達式是mgL=$\frac{1}{2}$（m+M）（$\fracp9vv5xb5{{t}_{2}}$）²-$\frac{1}{2}$（m+M）（$\fracp9vv5xb5{{t}_{1}}$）²．

Answer 1

分析 明確實驗原理以及氣墊導軌裝置的特點可正確解答；
依據滑塊經過光電門時的瞬時速度可近似認為是滑塊經過光電門的平均速度，再表示出鉤碼的重力勢能減少量和系統動能增加量的大小來驗證機械能守恒定律．

解答 解：（1）實驗時要調整氣墊導軌水平．不掛鉤碼和細線，接通氣源，如果滑塊能在氣墊導軌上靜止或做勻速運動或滑塊經兩個光電門的時間相等，則表示氣墊導軌調整至水平狀態．
（2）滑塊經過光電門時的瞬時速度可近似認為是滑塊經過光電門的平均速度．
則滑塊通過光電門1時速度大小為：v₁=$\fracp9vv5xb5{{t}_{1}}$，滑塊通過光電門2時速度大小為：v₂=$\fracp9vv5xb5{{t}_{2}}$，
鉤碼的重力勢能減少了mgL，系統動能增加了$\frac{1}{2}$（m+M）（$\fracp9vv5xb5{{t}_{2}}$）²-$\frac{1}{2}$（m+M）（$\fracp9vv5xb5{{t}_{1}}$）²  
則系統機械能守恒成立的表達式是：mgL=$\frac{1}{2}$（m+M）（$\fracp9vv5xb5{{t}_{2}}$）²-$\frac{1}{2}$（m+M）（$\fracp9vv5xb5{{t}_{1}}$）²  
故答案為：
（1）能在氣墊導軌上靜止或做勻速運動或滑塊經兩個光電門的時間相等；   
（2）$\fracp9vv5xb5{{t}_{1}}$，$\fracp9vv5xb5{{t}_{2}}$，mgL=$\frac{1}{2}$（m+M）（$\fracp9vv5xb5{{t}_{2}}$）²-$\frac{1}{2}$（m+M）（$\fracp9vv5xb5{{t}_{1}}$）²．

點評 考查掌握軌道是否水平的判定依據，這是物理實驗的基礎．同時處理實驗時一定要找出實驗原理，根據實驗原理我們可以尋找需要測量的物理量和需要注意的事項，最后理解求解瞬時速度的方法．