Question

2．如圖所示，足夠長的傳送帶以恒定速率逆時針運行，將一物體輕輕放在傳送帶頂端，第一階段物體被加速到與傳送帶具有相同的速度，第二階段物體與傳送帶相對靜止，勻速運動到達傳送帶底端．下列說法錯誤的是（　　）

• A． 第一階段摩擦力對物體做正功，第二階段摩擦力對物體做負功
• B． 第一階段摩擦力對物體做的功大于第一階段物體動能的增加量
• C． 第一階段物體和傳送帶間的摩擦生熱等于第一階段物體機械能的增加量
• D． 全過程物體與傳送帶間的摩擦生熱等于從頂端到底端全過程機械能的增加量

Answer 1

分析 本題根據力與位移方向的關系分析做功正負．根據功能關系分析能量的變化情況．功是能量轉化的量度，合力做功是動能變化的量度；除重力外其余力做的功是機械能變化的量度；一對滑動摩擦力做的功是內能變化的量度；先對小滑塊受力分析，再根據功能關系列式分析．

解答 解：A、對小滑塊受力分析，受到重力、支持力和摩擦力，第一階段傳送帶的速度大于物塊的速度，所以物體所受的滑動摩擦力的方向沿斜面向下，摩擦物體做正功；第二階段物體與傳送帶相對靜止，摩擦力沿斜面向上，故摩擦力對物體做負功，故A正確；
B、根據動能定理，第一階段合力做的功等于動能的增加量，由于重力和摩擦力對物體都做正功，故第一階段摩擦力對物體做的功小于第一階段物體動能的增加，故B錯誤；
CD、假定傳送帶速度為v，第一階段，小滑塊勻加速位移x₁=$\frac{v}{2}t$，傳送帶位移x₂=vt；
除重力外其余力做的功是機械能變化的量度，故小滑塊機械能增加量等于fx₁=f•$\frac{vt}{2}$；
一對滑動摩擦力做的功是內能變化的量度，故內能增加量為：Q=f△S=f•（x₂-x₁）=f•$\frac{vt}{2}$；
故第一階段物體和傳送帶間的摩擦生熱等于第一階段物體機械能的增加；
在第二階段，摩擦力做負功，物體的機械能繼續減小，但是靜摩擦力的作用下，沒有相對位移，不會產生熱量．故C正確，D錯誤．
本題選錯誤的，故選：BD

點評 本題關鍵分析清楚小滑塊的運動情況，然后根據功能關系列式分析．研究摩擦生熱時，要根據摩擦力的大小和相對位移大小的乘積求解，要注意位移的參照物．