Question

13．如圖所示，水平傳送帶AB距離地面的高度為h，以恒定速率v₀順時針運行．甲、乙兩滑塊（視為質點）之間夾著一個壓縮輕彈簧（長度不計），在AB的正中間位置輕放它們時，彈簧立即彈開，兩滑塊以相同的速率分別向左、右運動，兩滑塊與傳送帶間動摩擦因數相同，下列判斷正確的是（　　）

• A． 甲、乙滑塊可能落在傳送帶的同一側，且距釋放點的水平距離一定相等
• B． 甲、乙滑塊可能落在傳送帶的同一側，但距釋放點的水平距離可能不相等
• C． 甲、乙滑塊可能落在傳送帶的左右兩側，但距釋放點的水平距離一定不相等
• D． 甲、乙滑塊可能落在傳送帶的左右兩側，且距釋放點的水平距離可能相等

Answer 1

分析 彈簧彈開后，兩滑塊以相同的速率分別向左、右運動．根據滑塊的受力判斷其運動情況，需要討論滑塊離開彈簧后的速度與傳送帶的速度的大小，分析滑塊離開傳送帶時的速度關系，結合平拋運動的規律分析．

解答 解：AB、滑塊被彈簧彈開瞬間時的速率為v．若v小于v₀．彈簧立即彈開后，甲物體向左做初速度為v，加速度為a的勻減速運動．速度為零后可能再向右運動．整個過程是做初速度為v，加速度和皮帶運動方向相同的減速運動．乙物體做初速度為v，加速度為a的勻加速運動，運動方向和加速度的方向都和皮帶輪的運動方向相同．甲乙到達B點時的速度相同．落地的位置在同一點．故A正確，B錯誤．
CD、若v大于v₀．彈簧立即彈開后，甲物體向左做初速度為v，加速度為a的勻減速運動．乙物體向向右做初速度為v，（若v大于v₀），則乙也做加速度為a的勻減速運動，兩個滑塊離開傳送帶瞬間速率可能相等，則甲、乙滑塊可能落在傳送帶的左右兩側，且距釋放點的水平距離可能相等．故C正確．D錯誤．
故選：AC

點評 解決本題的關鍵會根據物體的受力判斷物體的運動，在條件不明時要注意討論，這是處理物體的運動的基礎，需要加強訓練，提高解題能力．