Question

9．一物體放在水平地面上，受到一水平拉力F的作用，F的大小與時間t的關系如圖甲所示；物體運動的v-t圖象如圖乙所示，6s后的速度圖象沒有畫出，g取10m/s²．下列說法正確的是（　　）

• A． 物塊的質量為2kg
• B． 前3s內的加速度為2m/s²
• C． 物塊在前6s內的平均速度大小是3m/s
• D． 物塊在9s內的位移為27m

Answer 1

分析 根據物體做勻速運動求出物體所受的摩擦力，結合勻加速運動的加速度大小，根據牛頓第二定律求出物體的質量；根據平均速度等于位移除以時間來計算平均速度；根據牛頓第二定律求出后3s內的加速度，畫出速度圖象，根據速度圖象求解位移大小．

解答 解：AB、根據乙圖可知物體在前3s內的加速度大小為：a=$\frac{△v}{△t}=\frac{6}{3}m/{s}^{2}=2m/{s}^{2}$，物體與地面間的摩擦力為：f=F₂=6N，前3s內根據牛頓第二定律可得：F₁-f=ma，即9N-6N=2m，解得m=1.5kg，A錯誤，B正確；
C、物塊在前6s內的為為x=$\frac{1}{2}×3×6m+6×（6-3）m=27m$，物塊在前6s內的平均速度大小是$\overline{v}=\frac{x}{t}=\frac{27}{6}m/s=4.5m/s$，C錯誤；
D、物體在后3s減速運動的加速度大小為：a′=$\frac{f-{F}_{3}}{m}=\frac{6-3}{1.5}m/{s}^{2}=2m/{s}^{2}$，方向向后，整個運動過程中的速度圖象如圖所示，
圖象與坐標軸圍成的面積表示位移，則物塊在9s內的位移為$x′=\frac{1}{2}（9+3）×6m=36m$，D錯誤；
故選：B．

點評 對于圖象問題，我們學會“五看”，即：看坐標、看斜率、看面積、看交點、看截距；了解圖象的物理意義是正確解題的前提．