Question

3．如圖所示，質(zhì)量為M=70kg的人穿著冰鞋站在水平冰面上，他身邊有一只質(zhì)量為m=7kg的大皮球，原來人和球都靜止在冰面上．人用力推球，將球以相對于冰面的速度v₀向前推出，球碰到豎直墻后又以原速率返回，被人接住；然后人再次以相對于冰面的速度v₀將球向前推出，球返回后人再次接住…這樣下去，當(dāng)人將球推出多少次后，他將再也接不到球了？

Answer 1

分析 在推球的過程中，人和球組成的系統(tǒng)動量守恒，由動量守恒定律求出球的速度，當(dāng)人的速度大于球的速度時將接不到球，由此可求得推出的次數(shù)．

解答 解：人和球組成的系統(tǒng)動量守恒，以人的速度方向為正方向，由動量守恒定律得：
第1次推出球的過程：Mv₁-mv₀=0，
第2次推出球的過程：Mv₁+mv₀=Mv₂-mv₀，
…
第n次推出球的過程：Mv_n-1+mv₀=Mv_n-mv₀，
將上述各式相加，得：（n-1）mv₀=Mv_n-nmv₀，
解得：v_n=$\frac{（2n-1）m{v}_{0}}{M}$
由題意可知，當(dāng)人接不到球時，
有：v_n≥v₀
已知：M=70kg，m=7kg
解得：n≥5.5，所以人將球推出6次后，他將再也接不到球．
答：人將球推出6次后，他將再也接不到球．

點評 本題考查動量守恒定律，要注意正確選擇研究對象和研究對象，采用歸納法得到人的表達(dá)式，要注意選擇正方向．