Question

12．如圖所示，光滑水平面上，有甲、乙兩個用細線相連的質量相同的物體，在水平拉力F₁和F₂的作用下水平向右加速運動，則以下說法中正確的有（　　）

• A． 細線上的拉力等于$\frac{{F}_{1}+{F}_{2}}{2}$
• B． 若撤去F₂，甲、乙立即水平向左加速運動
• C． 若撤去F₁，細線上的拉力變小
• D． 若撤去F₁，則甲的加速度一定變大

Answer 1

分析 本題是連接體問題，可以先由整體法求出加速度，再隔離其中一個物體分析受力情況，由牛頓第二定律求出細線的拉力，通過計算分析可得相關結論．

解答 解：A、以整體為研究對象，根據牛頓第二定律得：加速度 a=$\frac{{F}_{2}-{F}_{1}}{{m}_{甲}+{m}_{乙}}$，再以甲為研究對象，根據牛頓第二定律得：T-F₁=m_甲a，可得細線的拉力 T=$\frac{{F}_{1}+{F}_{2}}{2}$，故A正確．
B、若撤去F₂，由于慣性，甲、乙繼續向右運動，且做減速運動，故B錯誤．
CD、撤去F₁后，整體的加速度為 a′=$\frac{{F}_{2}}{{m}_{甲}+{m}_{乙}}$，顯然撤去力F₁后，甲的加速度一定變大；此時細線的拉力設為T′．對乙，有 F₂-T′=m_甲a′，得 T′=F₂-m_甲a′，
a′＞a，則 T′＜T，即細線上的拉力變小，故CD正確．
故選：ACD

點評 關于連接體的處理方法，先整體后隔離，可以求得連接體間的相互作用力的大小．