Question

4．如圖所示，粗糙水平面上放著一木板A，質(zhì)量M=1kg，A上面放著小物塊B，質(zhì)量m=3kg，A與B以及A與地面間的摩擦因數(shù)均為0.1，重力加速度g=10m/s²，給A施加水平恒力F，下列說法中正確的是（　　）

• A． F=5N，A、B一起向右勻加速運(yùn)動(dòng)，加速度為0.25m/s²
• B． F=10N，A、B一起向右勻加速運(yùn)動(dòng)，加速度為1.5m/s²
• C． 物塊B所能獲得的最大加速度為1m/s²
• D． 如果把F作用到B上，無論F有多大，木板、啊均不會(huì)運(yùn)動(dòng)

Answer 1

分析 根據(jù)兩者之間的最大靜摩擦力，隔離對m分析求出整體的臨界加速度，通過牛頓第二定律求出兩者不發(fā)生相對滑動(dòng)時(shí)的最大拉力．然后通過整體法隔離法逐項(xiàng)分析

解答 解：A、A與地面間的滑動(dòng)摩擦力f=μ（M+m）g=4N
當(dāng)m受到最大摩擦力時(shí)，B產(chǎn)生的最大加速度，為a=$\frac{μmg}{m}=μg=1m/{s}^{2}$，此時(shí)對M受力分析，根據(jù)牛頓第二定律可知F-μmg-μ（M+m）g=Ma，解得F=8N
當(dāng)拉力F=5N時(shí)，由于4N＜5N＜8N，故此時(shí)滑塊和木板一起加速運(yùn)動(dòng)整體由牛頓第二定律可知$a′=\frac{F-μ（M+m）g}{M+m}=0.25m/{s}^{2}$，故AC正確；
B、10N＞8N，AB兩物體發(fā)生滑動(dòng)，故B錯(cuò)誤；
C、把F作用在B上，B對A的摩擦力f=μmg=3N，A與地面的摩擦力f′=μ（M+m）g=4N，因f′＞f，故木板均不會(huì)動(dòng)，故D正確；
故選：ACD

點(diǎn)評 本題考查了摩擦力的計(jì)算和牛頓第二定律的綜合運(yùn)用，解決本題的突破口在于通過隔離法和整體法求出兩者不發(fā)生相對滑動(dòng)時(shí)的最大拉力