Question

12．在車廂中用細繩懸掛一個質量1kg的小球，當車廂沿水平路面向右做勻加速度直線運動時，懸線與豎直方向成37°角，小球相對車廂靜止不動，如圖所示，車廂運動的加速度大小是7.5m/s²，懸線所受拉力大小是12.5N．

Answer 1

分析 小球和車廂具有相同的加速度，對小球分析，根據牛頓第二定律求出加速度，根據平行四邊形定則求出懸線的拉力．

解答 解：車廂的加速度與小球的加速度相同，由小球的受力分析知（如圖所示）：

F_合=mgtan37°=ma
解得：a=7.5m/s²
加速度大小為7.5 m/s²，方向向右，車廂向右做勻加速直線運動或向左做勻減速直線運動．
由圖可知，線對小球的拉力的大小為：F=$\frac{mg}{cos37°}$=$\frac{10}{0.8}$=12.5N．
由牛頓第三定律，小球對懸線的拉力大小為12.5 N．
故答案為：7.5；12.5．

點評 解決本題的關鍵知道小球和車廂具有相同的加速度，結合牛頓第二定律進行求解，注意掌握連接體問題的處理方法．