Question

6．利用所學物理知識解答問題：

①某實驗小組在利用單擺測定當地重力加速度的實驗中：用游標卡尺測定擺球的段徑，測量結果如圖甲所示，則該擺球的直徑為0.97cm．
②某同學先測得擺線長為89.20cm，然后用秒表記錄了單擺振動30次全振動所用的時問如圖乙中秒表所示，則：該單擺的擺長為89.68cm，秒表所示讀數為57.0s．
③為了提高實驗精度，在實驗中可改變幾次擺長l，測出相應的周期T，從而得出一組對應的l與T的數值，再以l為橫坐標T²為縱坐標，將所得數據連成直線如圖丙所示，則測得的重力加速度g=9.86m/s²．

Answer 1

分析 游標卡尺先讀出固定刻度部分，再讀出游標尺讀數，然后求和；由單擺的周期公式分析圖象斜率的物理意義．

解答 解：游標卡尺的讀數=主尺+游標尺與主尺對齊各數×精確度=9mm+7×0.1mm=9.7mm=0.97cm
單擺的擺長L=擺線長+球的半徑=89.2+$\frac{0.97}{2}$=89.68cm   秒表的讀數為：57.0s
單擺的周期公式T=$2π\sqrt{\frac{L}{g}}$，所以圖象的斜率表示K=$\frac{4{π}^{2}}{g}$ 由圖知K=4，則：g=$\frac{4{π}^{2}}{K}$
代入數據得：g=9.86m/s²；
故答案為：0.97，89.68，57.0，9.86m/s²

點評 本題中秒表和游標卡尺都不需要估讀．關鍵要掌握單擺測量重力加速度的原理：T=$2π\sqrt{\frac{L}{g}}$，知道用累積法測量周期，比較簡單．