Question

16．現要驗證“當質量一定時，物體運動的加速度與它所受的合外力成正比”這一物理規律．給定的器材如下：一傾角可以調節的長斜面（如圖1所示）、小車、計時器一個、米尺．
（1）填入適當的公式或文字，完善以下實驗步驟（不考慮摩擦力的影響）．
①讓小車自斜面上方一固定點A₁從靜止開始下滑至斜面底端A₂，記下所用的時間t．
②用米尺測量A₁與A₂之間的距離s，則小車的加速度a=$\frac{2s}{{t}^{2}}$．
③用米尺測量A₁相對于A₂的高度h．設小車所受重力為mg，則小車所受的合外力F=$\frac{mgh}{s}$．
④改變斜面的高度h，重復上述測量．
⑤以h為橫坐標，$\frac{1}{{t}^{2}}$為縱坐標，根據實驗數據作圖．如能得到一條過原點的直線，則可以驗證“當質量一定時，物體運動的加速度與它所受的合外力成正比”這一規律．
（2）在“驗證牛頓運動定律”的實驗中，實驗裝置如圖2中的甲所示，有一位同學通過實驗測量作出了圖乙中的A圖線．試分析：
①A圖線不通過坐標原點的原因是沒有平衡摩擦力或平衡摩擦力不足；
②A圖線上部彎曲的原因是未滿足鉤碼質量遠小于小車質量．

Answer 1

分析 （1）小車做的是初速度為零的勻加速直線運動，根據運動規律：s=$\frac{1}{2}$at²可求出加速度a．小車所受的合外力是重力沿斜面的分力，大小為：mgsinθ，θ為斜面的夾角，求出sinθ，即可求出合外力F．
（2）在“探究加速度a與物體所受合力F及質量m關系”的實驗中，通過控制變量法，先控制m一定，驗證a與F成正比，再控制F一定，驗證a與m成反比；實驗中用砂和砂桶的重力代替小車的合力，故要通過將長木板右端墊高來平衡摩擦力和使小車質量遠大于砂和砂桶質量來減小實驗的誤差

解答 解：（1）②小車做的是初速度為零的勻加速直線運動，根據運動規律：s=$\frac{1}{2}$at²，解得：a=$\frac{2s}{{t}^{2}}$；
③小車所受的合外力是重力沿斜面的分力，大小為：mgsinθ，θ為斜面的夾角，sinθ=$\frac{h}{s}$，所以合力為：F=mgsinθ=$\frac{mgh}{s}$．
④改變斜面的高度h，重復上述實驗．
（2）①實驗前如果沒有平衡摩擦力或平衡摩擦力不足，小車受到的合力小于繩子的拉力，所以圖線不經過坐標原點；
②小車運動過程，勾碼加速下降，鉤碼處于失重狀態，鉤碼對小車的拉力小于其重力，要使勾碼重力接進小車所受的拉力；
當鉤碼的質量遠小于小車質量時可近似認為小車所受拉力等于鉤碼的重力，當不滿足鉤碼質量遠小于小車質量時，小車受到的拉力會明顯小于鉤碼重力圖線會發生彎曲．
故答案為：（1）②$\frac{2s}{{t}^{2}}$；③$\frac{mgh}{s}$；④斜面的高度h；（2）①沒有平衡摩擦力或平衡摩擦力不足；②未滿足鉤碼質量遠小于小車質量．

點評 本題的關鍵是找出實驗原理，是重力沿斜面的分力做為合外力，最終得到h=$\frac{2{s}^{2}}{g{t}^{2}}$，h與$\frac{1}{{t}^{2}}$成正比，來對實驗數據進行分析．