Question

1．在一種能獲得強烈失重超重感覺的巨型娛樂設施中，用電梯把乘有十多人的座艙，送到大約二十幾層樓高的高處，然后讓座艙自由落下，落到一定位置時，制動系統開始啟動，座艙勻減速運動到地面時剛好停下，已知座艙開始下落時的高度為76m，當落到離地28m時開始制動，若某人手托著質量為5Ks的鉛球進行這個游戲，問
（1）當座艙落到離地高度為40m左右的位置時，托著鉛球的手感覺如何？
（2）當座艙落到高地高度為15m左右的位置時，手需要多大的力才能托住鉛球？

Answer 1

分析 （1）當座艙落到離地高度為40m左右的位置時，座艙在自由下落，根據牛頓定律分析手對鉛球的作用力．
（2）當座艙落到高地高度為15m左右的位置時，座艙在做勻減速直線運動．先研究自由落體運動的末速度，由運動學公式求出勻減速運動的加速度，再由牛頓第二定律求出手對球的作用力．

解答 解：（1）由題意可知座艙作自由落體運動的高度 h₁=H-h=76m-28m=48m，而離地高度為40cm左右的位置是處于自由落體過程中，由牛頓運動定律知，托著的鉛球手不受鉛球的壓力作用．
（2）自由落體過程應用機械能守恒，得 $mg{h_1}=\frac{1}{2}mv_1^2$
對勻減速運動過程，由$v_1^2-v_o^2=2as$，得
  $2ah=v_1^2$
得 $a=\frac{v_1^2}{2h}=\frac{{2g{h_1}}}{2h}=17.1m/{s^2}$
當座艙到離地離度為15m左右的位置時，座艙做勻速下落運動，由牛頓第二定律，得
   N-mg=ma   
解得 $N=mg+ma=5（10+\frac{10×48}{28}）≈136N$
答：
（1）托著的鉛球手不受鉛球的壓力作用．
（2）手需要136N的力才能托住鉛球．

點評 解決本題的關鍵要理清鉛球的運動過程，明確物體處于完全失重狀態時只受重力．同時要把握每個過程之間的聯系，如速度關系、位移關系．