Question

3．如圖所示，在樓道內傾斜天花板上安裝燈泡．將一根輕繩的兩端分別固定在天花板上的a、b兩點，另取一根輕繩將燈泡懸掛在O點，繩Oa水平，整個裝置靜止．現保持O點位置不變，對燈泡施加一個水平向右的拉力，使它稍向右移動一小段距離，兩繩中拉力F₁和F₂的變化情況是（　　）

• A． F₁減小
• B． F₁不變
• C． F₂減小
• D． F₂不變

Answer 1

分析 先對燈泡進行分析，得出燈泡對繩子的拉力，然后對O點受力分析，受三個拉力，根據平衡條件并結合分解法列式求解即可．

解答 解：設燈泡為C．先選擇燈泡為研究對象，開始時燈泡受到重力和繩子的拉力，所以繩子的拉力等于燈泡的重力；設對燈泡施加一個水平向右的拉力后設OC與豎直方向之間的拉力為θ，如圖，則：${F}_{C}^{\;}=\frac{mg}{cosθ}$



選擇節點O點為研究對象，則O點受到三個力的作用處于平衡狀態，受力如圖，由圖可知，在豎直方向：F₂沿豎直方向的分力始終等于F_Ccosθ=mg，而且F₂的方向始終不變，所以F₂始終不變；沿水平方向：F₁的大小等于F₂沿水平方向的分力與F_C沿水平方向分力的和，由于F_C沿水平方向分力隨θ的增大而增大，所以F₁逐漸增大．可知四個選項中只有D正確．
故選：D．

點評 本題關鍵對O點受力分析后根據平衡條件列式求解，可以結合合成法、分解法、正交分解法求解，中檔題．