Question

9．如圖所示，傾角為30°的光滑斜面固定在水平地面上，斜面底端固定一輕彈簧，彈簧的另一端與一個質量為m的滑塊A相連接．滑塊A用細線通過定滑輪與質量為5m的滑塊B相連接，重力加速度為g．開始時，用手托著滑塊B，使細線伸直但沒有張力，彈簧的壓縮量為l，然后釋放滑塊B，當彈簧伸長量為l時，滑塊A、B的速度大小為（　　）

• A． $\sqrt{gl}$
• B． $\sqrt{2gl}$
• C． $\sqrt{3gl}$
• D． 2$\sqrt{gl}$

Answer 1

分析 分析兩小球位置的變化，明確重力做功及彈力做功的變化情況，再由功能關系可求得AB的速度大�。�

解答 解：由題意可知，彈簧伸長量為l時，B下落的高度為2l，A上升的高度h′=2lsinθ；
由彈簧的形變量不變，故彈簧的彈性勢能不變；則由動能定理可知；5mg×2l-mg×2l×sin30°=$\frac{1}{2}$（5m+m）v²；解得：v=$\sqrt{3gl}$；
故選：C．

點評 本題考查功能關系的應用，要注意明確彈性勢能只與形變量有關，因形變量不變，故其彈性勢能不變；再由功能關系可求得AB的速度．