Question

17．已知兩個共點力F₁和F₂，大小都是10N，當它們之間的夾角θ=90°時，它們的合力大小為10$\sqrt{2}$N，當它們之間夾角θ=60°時，它們的合力大小為10$\sqrt{3}$N．

Answer 1

分析 兩個大小相等的共點力F₁、F₂，大小都是10N，當它們間夾角為90°時，依據勾股定理，即可求解合力大小，根據平行四邊形定則求出分力的大小，當夾角為60°時，再根據平行四邊形定則求出合力的大小．

解答 解：大小都是10N，當兩個力夾角為90°時，根據平行四邊形定則與三角知識，
則有：F_合=$\sqrt{{F}_{1}^{2}+{F}_{2}^{2}}$=$\sqrt{1{0}^{2}+1{0}^{2}}$=10$\sqrt{2}$N；
當兩個力之間的夾角為60°時，根據平行四邊形定則，合力大小為：F_合′=10$\sqrt{3}$N，
故答案為：10$\sqrt{2}$，10$\sqrt{3}$．

點評 解決本題關鍵知道力的合成與分解遵循平行四邊形定則，會根據平行四邊形定則去求合力或分力．