Question

18．物體從靜止開始做勻加速直線運動，已知第4s內與第2s內的位移之差是12m，則可知（　�。�

• A． 第1s內的位移為6m
• B． 第2s末的速度為8m/s
• C． 物體運動的加速度為2m/s²
• D． 物體在5s內的平均速度為15m/s

Answer 1

分析 由推論$△x=a{t}_{\;}^{2}$可求得加速度；由位移公式可求得第1s內的位移；由平均速度公式可求得物體前5s的平均速度．

解答 解：兩段時間為相等的時間段，故由$△x=a{t}_{\;}^{2}$可得：
${x}_{4}^{\;}-{x}_{2}^{\;}=2a{t}_{\;}^{2}$
$12=2a×{1}_{\;}^{2}$
得$a=6m/{s}_{\;}^{2}$
A、第1s的位移${x}_{1}^{\;}=\frac{1}{2}a{t}_{1}^{2}=\frac{1}{2}×6×{1}_{\;}^{2}=3m$，故A錯誤；
B、第2a末的速度${v}_{2}^{\;}=a{t}_{2}^{\;}=6×2=12m/s$，故B錯誤；
C、由上分析，故C錯誤；
D、前5s內的位移為$x=\frac{1}{2}a{t}_{\;}^{2}=\frac{1}{2}×6×{5}_{\;}^{2}=75m$，則前5s的平均速度$\overline{v}=\frac{75}{5}=15m/s$，故D正確；
故選：D

點評 本題考查運動學公式，要求學生要熟練應用三個基本公式及兩個重要推論．