Question

10．如圖1所示一放在粗糙水平面上的滑塊，在一水平向右的外力F作用下運動1s，然后將外力撤走，滑塊在摩擦力f的作用下運動3s速度減為零，滑塊在這段時間內的速度隨時間變化的圖象如圖2所示．已知整個運動過程中外力F所做的功為W₁，克服摩擦力所作的功為W₂．則下列關系式正確的是（　　）

• A． F：f=1：3
• B． F：f=4：1
• C． W₁：W₂=1：1
• D． W₁：W₂=1：3

Answer 1

分析 根據圖示圖象求出加速度，然后應用牛頓第二定律求出外力與摩擦力的關系，由動能定理求出外力與摩擦力做功的關系．

解答 解：A、由圖示圖象可知：a₁=$\frac{△{v}_{1}}{△{t}_{1}}$=$\frac{{v}_{m}}{1}$=v_m，a₂=$\frac{△{v}_{2}}{△{t}_{2}}$=$\frac{{v}_{m}}{4-1}$=$\frac{1}{3}$v_m，由牛頓第二定律得：a₁=$\frac{F-f}{m}$，a₂=$\frac{f}{m}$，解得：F：f=4：1，故A錯誤，B正確；
C、對整個過程，應用動能定理得：W₁-W₂=0-0，解得：W₁=W₂，故C正確，D錯誤；
故選：BC．

點評 本題考查了求做功之比、求力之比，分析清楚滑塊的運動過程、根據圖示圖象求出加速度是解題的關鍵，應用牛頓第二定律與動能定理可以解題．