Question

7．衛(wèi)星在地面發(fā)射后，逐漸遠(yuǎn)離地球．通過地月轉(zhuǎn)移軌道，最終被月球引力捕獲，成為圓周軌道的繞月衛(wèi)星．下列說法正確的是（　　）

• A． 發(fā)射衛(wèi)星的速度等于第一宇宙速度
• B． 繞月圓周軌道的平面可以不過月球中心
• C． 繞月時(shí)，衛(wèi)星與月球間的距離越大，繞行周期越大
• D． 繞月時(shí)，衛(wèi)星能以某一大小的速度在距離月球不同的各個(gè)軌道上繞行

Answer 1

分析 衛(wèi)星離開地球，發(fā)射速度必須要大于第一宇宙速度；衛(wèi)星在繞月圓軌道上，衛(wèi)星受地球的引力遠(yuǎn)小于受月球的引力，可以忽略不計(jì)；根據(jù)萬有引力提供向心力，可以求出“嫦娥一號(hào)”的繞月周期和速度．

解答 解：A、衛(wèi)星要離開地球飛向月球，發(fā)射速度一定要大于第一宇宙速度，但要小于第二宇宙速度，故A錯(cuò)誤；
B、繞月運(yùn)行時(shí)是月球?qū)πl(wèi)星的萬有引力提供向心力，萬有引力指向月心，所以軌道平面一定通過月球的中心，故B錯(cuò)誤；
C、繞月時(shí)，根據(jù)萬有引力等于向心力有$G\frac{{M}_{月}^{\;}m}{{r}_{\;}^{2}}=m\frac{4{π}_{\;}^{2}}{{T}_{\;}^{2}}r$，解得$T=\sqrt{\frac{4{π}_{\;}^{2}{r}_{\;}^{3}}{GM}}$，衛(wèi)星與月球間的距離越大，軌道半徑越大，繞行周期越大，故C正確；
D、繞月時(shí)，根據(jù)$v=\sqrt{\frac{GM}{r}}$，在不同的軌道上的速度不同，軌道半徑越大，速度越小，故D錯(cuò)誤；
故選：C

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵分析求出衛(wèi)星發(fā)射過程和繞月過程的運(yùn)動(dòng)情況和受力情況，做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，一定有萬有引力等于向心力．