Question

在如圖傾角為37°的斜面上，從A點以6m/s的速度水平拋出一小球，小球落在B點，如圖所示，則小球剛落到斜面時的速度方向；AB兩點間距離和小球在空中飛行時間，則以下說法正確的是（　　）

A．小球在空中飛行時間為0.85s

B．AB兩點距離為6.75m

C．小球在B點時的速度方向與水平方向夾角的正切值為1.5

D．到達B點時的速度為12m/s

Answer 1

分析：平拋運動在水平方向上做勻速直線運動，在豎直方向做自由落體運動，抓住豎直位移和水平位移的比值求出運動的時間，從而得出水平位移，求出AB兩點的距離．根據速度時間公式求出到達B點豎直分速度，結合平行四邊形定則求出B點的速度，以及小球在B點速度方向與水平方向夾角的正切值．

解答：解：A、根據tan37°=

y

x

=

1 2 gt2

v0t

=

gt

2v0

得，小球在空中的飛行時間t=

2v0tan37°

g

=

2×6× 3 4

10

s=0.9s．故A錯誤．
B、水平位移x=v₀t=6×0.9m=5.4m，則AB兩點的距離s=

x

cos37°

=

5.4

0.8

m=6.75m．故B正確．
C、B點豎直方向上的分速度v_y=gt=9m/s，則小球在B點時的速度方向與水平方向夾角的正切值tanα=

vy

v0

=

9

6

=1.5．故C正確．
D、根據平行四邊形定則知，小球到達B點的速度vB=

v02+vy2

=

36+81

m/s=

117

m/s=3

13

m/s．故D錯誤．
故選：BC．

點評：解決本題的關鍵知道平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規律，通過豎直位移和水平位移之比求出運動的時間是解決本題的關鍵．