Question

（2012?石家莊一模）如圖所示，傾角為37°的斜面固定在水平地面上，質量m=1kg的物體在平行于斜面向上的恒力F作用下，從A點由靜止開始運動，到達B點時立即撤去拉力F，此后，物體到達C點時速度為零．通過速度傳感器測得這一過程中物體每隔0.2s的瞬時速度，下表給出了部分數據．求：

t/s	0.0	0.2	0.4	0.6	…	1.8	2.0	2.2	…
v/m?s-1	0.0	1.2	2.4	3.6	…	6.0	4.0	2.0	…

（1）物體與斜面間的動摩擦因數μ；
（2）恒力F的大小；
（3）AC間的距離．

Answer 1

分析：（1）利用表中的數據，根據加速度的定義求加速度；然后根據牛頓第二定律列式求解出動摩擦因素．
（2）先由勻變速運動求出加速度的大小，再由受力分析和牛頓第二定律求出力的大小．
（3）利用勻變速直線運動中速度與時間的關系求出最大速度，再根據平均速度的定義求解位移．

解答：解：（1）勻加速過程：a₁=

△v

△t

=6m/s²  
撤去力后勻減速：a₂=

△v

△t

=-10m/s²  
由牛頓第二定律得：-（mgsin37°+μmgcos37°）=ma₂    
解得：μ=0.5    
（2）勻加速過程，由牛頓第二定律得：F-mgsin37°-μmgcos37°=ma₁  
解得：F=16N   
（3）設加速時間為t₁，減速時間為t₂
最大速度：v_m=a₁t₁          
0=a₁t₁+a₂（t₂-t₁）
在2.2s時的速度為2.0m/s：有：2.0=v_m-a₂（2.2-t₁）    
S_AC=

v

2

(t1+t2)
聯立解出：S_AC=10.8m   
答：（1）物體與斜面間的動摩擦因數μ為0.5；
（2）恒力F的大小為16N；
（3）AC間的距離為10.8m．

點評：本題考查勻變速直線運動規律，是典型的牛頓定律解題中的一類．關鍵是應用加速度定義和牛頓第二定律表示加速度的大小，這是一道好題！