Question

如圖所示，傾角為θ=37°的光滑斜面AB長為L=48m，底端有一小段光滑圓弧與光滑水平面BC相連，質量為m=0.4kg的物體，從斜面頂端靜止起沿斜面下滑，求：（sin37°=0.6）
（1）物體在斜面上下滑的加速度大小a；
（2）物體滑到斜面底端時的速度大小v_B；
（3）物體在水平面上再滑120m，物體運動的總時間t為多少？

Answer 1

分析：（1）由牛頓第二定律求解加速度；
（2）根據勻加速直線運動位移速度公式求解；
（3）物體在BC面上做勻速直線運動，根據時間公式求出在BC和AB兩段上的時間，求和即可．

解答：解：（1）由牛頓第二定律mgsinθ=ma，得
a=gsinθ=6m/s²，
（2）由v_B²=2aL，得
v_B=24m/s，
（3）物體在BC面上做勻速直線運動，
s₂=v_Bt₂
得t₂=5s，
t₁=

vB

a

=4s，
所以總時間t=t₁+t₂=9s．
答：（1）物體在斜面上下滑的加速度大小為6m/s²；
（2）物體滑到斜面底端時的速度大小為24m/s；
（3）物體在水平面上再滑120m，物體運動的總時間為9s．

點評：本題主要考查了牛頓第二定律及運動學基本公式的直接應用，難度不大，屬于基礎題．