Question

如圖，質量為M、傾角為θ=37°的斜面B上放置一質量為m的物塊A，在力F的作用下使AB兩物塊一起向左做勻加速直線運動，當作用在B上的外力F增大時，物塊A仍保持與斜面相對靜止，下列情況中可能正確的是（　　）

A．斜面對A的支持力大小不變、斜面對A的摩擦力增大

B．斜面對A的支持力大小不變、斜面對A的摩擦力不變

C．斜面對A的支持力增大、斜面對A的摩擦力大小不變

D．斜面對A的支持力減小、斜面對A的摩擦力大小不變

Answer 1

分析：使物體和斜面體一起向左做加速運動，加速度水平向左，將加速度分解為沿斜面向下和垂直于斜面向上兩個方向，根據牛頓第二定律得到支持力F_N和摩擦力F_f的關系式進行分析．

解答：解：當加速度較小時，摩擦力f沿斜面向上．將加速度分解為沿斜面向下和垂直于斜面向上．根據牛頓第二定律得
N-mgcosθ=masinθ，
mgsinθ-f=macosθ，
得到N=mgcosθ+masinθ；
f=mgsinθ-macosθ
可知當a增大時，N增大，f減小．
當加速度較大時，摩擦力f沿斜面向下．根據牛頓第二定律得
N-mgcosθ=masinθ，
mgsinθ+f=macosθ，
得到N-mgcosθ=masinθ，f=macosθ-mgsinθ
可知當a增大時，N增大，f增大．
所以N增大，f先減小后增大．
則斜面對A的支持力增大，斜面對A的摩擦力可能不變．
故C正確，A、B、D錯誤．
故選：C．

點評：本題考查靈活運用正交分解處理物理問題的能力，采用的是分解加速度，不分解要求的力的方法，使解題過程簡潔方便．