Question

有一些問題你可能不會求解，但是你仍有可能對這些問題的解是否合理進行分析和判斷．例如從解的物理量的單位，解隨某些已知量變化的趨勢，解在一定特殊條件下的結果等方面進行分析，并與預期結果、實驗結論等進行比較，從而判斷解的合理性或正確性．
舉例如下：如圖，質量為M、傾角為θ的滑塊A放于水平地面上．把質量為m的滑塊B放在A的斜面上．忽略一切摩擦，有人求得B相對地面的加速度a=

M+m

M+msin2θ

gsinθ，式中g為重力加速度．
對于上述解，某同學首先分析了等號右側量的單位，沒發現問題．他進一步利用特殊條件對該解做了如下四項分析和判斷，所得結論都是“解可能是對的”．其中有幾項是正確的．請你指出這些項．（　�。�

• A．當θ=0°時，該解給出a=0，這符合常識，說明該解可能是對的
• B．當θ=90°時，該解給出a=g，這符合實驗結論，說明該解可能是對的
• C．當M》m時，該解給出a=gsinθ，這符合預期的結果，說明該解可能是對的
• D．當m》M時，該解給出a=

  g

  sinθ

  ，這符合預期的結果，說明該解可能是對的

Answer 1

分析：根據加速度的表達式，根據每個選項給出的條件逐步分析，并與實際情況相聯系，判斷出正誤．

解答：解：A、當θ=0°時，sinθ=0，故a=0，故A正確；
B、當θ=90°時，sin90°=1，故a=g，自由落體，故B正確；
C、當M＞＞m時，M+m≈M，M+msin²θ≈M，斜面體近似不動，可解出a=gsinθ，故C正確；
D、當m＞＞M時，斜面體飛出，物體近似自由落體，a≈g；但由于M+m≈m，M+msin²θ≈msin²θ，根據表達式a=

mgsinθ

msin2θ

=

g

sinθ

，矛盾，故D錯誤；
故選：ABC．

點評：本題關鍵通過單位以及特殊值判斷，如果有矛盾，就說明結論是錯誤的．