Question

5．a、b兩物體從同一位置沿同一直線運動，它們的速度圖象如圖所示，下列說法正確的是（　　）

• A． a、b加速時，物體a的加速度小于物體b的加速度
• B． 40s時，a、b兩物體相距最遠
• C． 60s時，a、b兩物體相距最遠
• D． 40s時，a、b兩物體速度相等，相距900m

Answer 1

分析 速度時間圖線的斜率表示加速度，斜率越大，加速度越大．根據速度大小關系分析兩者之間距離如何變化．圖線與時間軸圍成的面積表示位移．結合數學知識求位移．

解答 解：A、a、b加速時，a圖線的斜率小于b圖線的斜率，則物體a的加速度小于物體b的加速度．故A錯誤．
B、速度時間圖象與時間軸圍成的面積表示物體通過的位移，由圖可知，40s時兩圖象“面積”之差最大，故40s時相距最遠，故B正確．
C、由圖可知，開始時a在b的前面，且位移之差越來越大，40s后b的速度大于a的速度，故二者距離開始減小，故40s時距離最遠，故C錯誤．
D、由圖可知，40 s時，a、b兩物體速度相等，相距距離 S=$\frac{10+40}{2}$×20m+$\frac{40×20}{2}$m=900m，故D正確．
故選：BD

點評 本題考查速度-時間圖象的應用，明確圖象的斜率等于加速度，“面積”表示物體通過的位移是解題的關鍵．