Question

18．某人在以2.5m/s²的加速度勻加速下降的電梯里最多能舉起80kg的物體，在地面上最多能舉起多少kg的物體？若此人在勻加速上升的電梯中最多能舉起40kg 的物體，則此電梯上升的加速度多大？（g=10m/s²）

Answer 1

分析 當電梯以2.5m/s²的加速度勻加速下降時，以物體為研究對象，根據牛頓第二定律求出人的最大舉力．人的最大舉力是一定的，再求解在地面上最多舉起的物體質量及電梯的加速度．

解答 解：設人的最大舉力為F．以物體為研究對象．根據牛頓第二定律得：
    當電梯以2.5m/s²的加速度勻加速下降時，m₁g-F=m₁a₁  解得F=600N
    在地面上：人能舉起的物體的質量m₂=$\frac{F}{g}=60$kg
    當電梯勻加速上升時，F-m₃g=m₃a₃，
代入解得 a₃=5m/s²．
答：在地面上最多能舉起60kg的物體；若此人在勻加速上升的電梯中最多能舉起40kg 的物體，則此電梯上升的加速度是5m/s²．

點評 本題應用牛頓第二定律處理生活中問題，關鍵抓住人的最大舉力一定．