Question

7．如圖甲所示，物體沿斜面以初速度v₀向上滑動，斜面足夠長且粗糙程度處處相同，規(guī)定摩擦力的方向沿斜面向上為正，物體受的摩擦力按圖乙所示規(guī)律變化，g=10m/s²，則關(guān)于斜面的情況及物體運動的情況，下列說法正確的是（　　）

• A． 斜面的傾斜角為θ=37°
• B． 物體沿斜面向上滑動的過程中加速度太小為l2.5 m/s²
• C． 物體與斜面間的動摩擦因數(shù)為0.75
• D． 物體到達斜面頂端后將沿斜面加速下滑，加速度大小小于上滑過程中的加速度大小

Answer 1

分析 根據(jù)乙圖判斷上滑過程中摩擦力的大小和到達斜面頂端后摩擦力大小，由此確定物體的運動情況；根據(jù)牛頓第二定律求解上滑過程中的加速度大小；根據(jù)摩擦力計算公式求解動摩擦因數(shù)．

解答 解：A、根據(jù)乙圖可知，物體沿斜面向上運動的過程中，摩擦力方向向下，大小為0.75mg；當(dāng)物體靜止時摩擦力大小為0.5mg，方向沿斜面向上；根據(jù)共點力的平衡條件可得：mgsinθ=0.5mg，所以θ=30°，A錯誤；
B、根據(jù)牛頓第二定律可得：mgsinθ+0.75mg=ma，即：0.5mg+0.75mg=ma，解得：a=l2.5 m/s²，B正確；
C、滑動摩擦力大小為0.75mg，根據(jù)摩擦力計算公式可得：0.75mg=μmgcosθ，解得：μ=$\frac{0.75}{\frac{\sqrt{3}}{2}}=\frac{\sqrt{3}}{2}$，C錯誤；
D、如果物體到達斜面頂端后沿斜面加速下滑，則摩擦力大小應(yīng)該為0.75mg，而圖象中的摩擦力為0.5mg，所以物體到達斜面頂端后靜止，D錯誤．
故選：B．

點評 本題主要是考查了牛頓第二定律的知識；利用牛頓第二定律答題時的一般步驟是：確定研究對象、進行受力分析、進行正交分解、在坐標(biāo)軸上利用牛頓第二定律建立方程進行解答．