Question

（14分）光滑水平桌面上有一輕彈簧，用質量m＝0.4 kg的小物塊將彈簧緩慢壓縮,釋放后物塊從A點水平拋出, 恰好由P點沿切線進入光滑圓弧軌道MNP，已知其圓弧軌道為半徑R＝0.8 m的圓環剪去了左上角135°的圓弧，P點到桌面的豎直距離也是R，MN為豎直直徑，g＝10 m/s²，不計空氣阻力。求：

(1)物塊離開彈簧時的速度大小;

(2)物塊在N點對圓弧軌道的壓力.(結果可用根式表示)

 

Answer 1

【答案】

（1）4m/s    （2）28+4N

【解析】

試題分析：(1)物塊由A點以初速度v_A做平拋運動，

落到P點時其豎直速度為v_y＝， 由幾何知識可知v_A=V_y     解得v_A＝4 m/s

(2)A到N點，由動能定理有 mg[R+(R-Rcos45°)]=-

在N點有：F-mg =

解得F=28+4N

由牛頓第三定律可知，物體對軌道的壓力大小等于F，方向豎直向下。

考點：平拋運動  動能定理  牛頓第二定律