Question

11．如圖所示，用細繩將一小球懸掛在光滑墻壁上，若增加細線的長度，小球仍處于靜止狀態，以下說法中正確的是（　　）

• A． 細線的拉力變大
• B． 墻的支持力變小
• C． 墻的支持力與細線拉力的合力變小
• D． 重力與細線拉力的合力變大

Answer 1

分析 對球受力分析，根據共點力平衡得到繩子拉力和墻壁對球的彈力的表達式，再進行分析．

解答 解：A、B、小球的受力如圖所示．根據平衡條件得：
  Tcosθ=G
  Tsinθ=N
則得：N=Gtanθ
     T=$\frac{G}{cosθ}$
若增加細線的長度，θ減小，tanθ減小，cosθ增大，則得T和N均變小，即細線的拉力變小，墻壁對球的支持力變小．故A錯誤B正確；
C、由圖可知，墻的支持力與細線拉力的合力始終與重力大小相等方向相反，所以保持不變．故C錯誤；
D、由圖可知，重力與細線拉力的合力始終與墻對小球的支持力大小相等方向相反，所以是逐漸減小．故D錯誤．
故選：B

點評 本題根據平衡條件得到力的表達式，再分析其變化情況，是一種函數法，也可以采用圖解法分析．