Question

20．一臺小型發電機產生的電動勢隨時間變化的正弦規律圖象如圖甲所示．已知發電機線圈內阻為5.0Ω，則外接一只電阻為95.0Ω的燈泡，如圖乙所示．
求：（1）電壓表的示數；
（2）發電機線圈內阻每秒鐘產生的焦耳熱；
（3）若發電機是單匝線圈，通過線圈的最大磁通量．

Answer 1

分析 （1）根據對應的正弦規律圖象可知電壓的最大值，再根據有效值和瞬時值關系可求得有效值，根據歐姆定律可求得電壓表的示數；
（2）由歐姆定律可求得電流，再由焦耳定律可求得每秒內產生的焦耳熱；
（3）根據最大值表大式E_m=NBSω及Φ_m=BS可求得最大磁通量．

解答 解：（1）電壓表示數為燈泡兩端電壓的有效值，由圖象知電動勢的最大值E_m=220V，
有效值$E=110\sqrt{2}V$，燈泡兩端電壓$U=\frac{RE}{R+r}=147.8$V；
（2）電路中的電流：$I=\frac{E}{R+r}=1.56$A，
發電機線圈內阻每秒鐘產生的焦耳熱為Q=I²rt=1.56²×5×1J=12.17J
（3）E_m=Φ_mω=220V
由圖知T=0.02s
又$ω=\frac{2π}{T}=100π$rad/s
 Φ_m=0.7Wb
答：（1）電壓表的示數為147.8V；
（2）發電機線圈內阻每秒鐘產生的焦耳熱為12.17J；
（3）若發電機是單匝線圈，通過線圈的最大磁通量為0.7Wb．

點評 交流電的電壓、電流、電動勢等等物理量都隨時間作周期性變化，求解交流電的焦耳熱、電功、電功率時要用交流電的有效值；要注意根據最大值求解最大磁通量的方法．