Question

15．如圖所示 有一質量為m、電荷量為+q的帶電圓環恰能套進傾斜絕緣粗糙的固定桿上．整個裝置置于垂直于紙面向里的勻強磁場中．現給圓環沿桿向上的初速度v₀桿足夠長．則在圓環沿桿向上運動的過程中，下列圓環的v-t圖象可能正確的是（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 根據左手定則可知圓環所受洛倫茲力F_洛=qvB的方向垂直于斜面向上，圓環所受重力G=mg方向豎直向下，由于不知道洛倫茲力和重力的大小關系需要討論他們的大小關系，然后結合受力分析與牛頓第二定律解答即可．
當qvB＜mgcosθ時，細桿對圓環的支持力F_N方向垂直于斜面向上，F_N=mgcosθ-qvB，根據f=μF_N，a=$\frac{f}{m}+gsinθ$可知物體作加速度逐漸增大的變減速運動；當qvB＞mg時，細桿對圓環的支持力F_N方向垂直于斜面向下，F_N=qvB-mgcosθ，物體作加速度逐漸減小的變減速運動．

解答 解：圓環所受洛倫茲力F_洛=qvB的方向垂直于斜面向上，圓環所受重力G=mg方向豎直向下，由于不知道洛倫茲力和重力的大小關系需要討論他們的大小關系：
1．當qvB＞mgcosθ時，細桿對圓環的支持力F_N方向垂直于斜面向下，F_N=qvB-mgcosθ，a=$\frac{μ{F}_{N}}{m}-gsinθ$，物體作加速度逐漸減小的變減速運動；
2．當qvB＜mgcosθ時，細桿對圓環的支持力F_N方向垂直于斜面向上，F_N=mgcosθ-qvB，根據f=μF_N，a=$\frac{f}{m}+gsinθ$可知物體作加速度逐漸增大的變減速運動；
由以上的分析可知，速度-時間關系的圖象中，BD是可能 的．
故選：BD

點評 本題本題考查了帶電物體在磁場中的運動、牛頓第二定律等內容，綜合性很強，解題時必須考慮洛倫茲力的大小和重力垂直于斜面方向的分力的大小關系，否則容易出錯．