Question

19．圖中的MN、PQ為兩條相互平行的虛線，在MN的上方、PQ的下方空間存在相同的垂直紙面向里的勻強磁場，在圖中的O點沿與PQ成θ=30°的方向斜向上射出一帶電粒子，粒子在上下兩磁場中各偏轉一次后恰好經過圖中的S點，且經過S點的速度與O點的速度方向相同．不計粒子的重力．則（　　）

• A． 如果保持θ不變，僅增大粒子的初速度，則粒子一定還能經過S點
• B． 粒子每次經過邊界PQ時的速度都與初速度相同
• C． 該粒子可能帶正電也可能帶負電
• D． 如果僅將θ增大到60°，則粒子一定不能經過S點

Answer 1

分析 分析帶電粒子的運動情況：在無磁場區域，做勻速直線運動，進入磁場后，只受洛倫茲力，做勻速圓周運動，畫出可能的軌跡，作出選擇．

解答 解：以正電荷為例，畫出正電荷先在MN和PQ間做勻速直線運動，進入上方磁場做勻速圓周運動，再分別做勻速直線運動和勻速圓周運動的軌跡如圖所示，由于上、下方磁場的磁感應強度相等，則軌跡對應的弦長x=2rsinθ，而$r=\frac{mv}{qB}$．
A、粒子經過兩次勻速直線運動和兩次勻速圓周運動后沿水平方向向右移的距離OS=Lctgθ-x+Lctgθ+x=2Lctgθ，與半徑無關即與速度無關，所以增大速度后，粒子仍將通過S點，選項A正確．
B、由以上分析，粒子每次經過PQ時速度方向與x軸分別成30°或330°，不相同，所以選項B錯誤．
C、粒子若帶負電，則粒子在上方磁場先向右平移x，到下方磁場后在向左平移x，則總的平移距離仍為2Lctgθ，與速度無關，所以C選項正確．
D、若改變θ的大小為60°，則粒子上下偏轉一次平移的距離Lctgθ也將發生變化，但由于3Lcot60°=Lcot30°，即粒子上下經過3次上下偏轉后，也將通過S點，所以選項D錯誤．
故選：AC

點評 帶電粒子在勻強磁場中勻速圓周運動問題，關鍵是精確地畫出粒子圓周的軌跡，這樣才能不會產生對分析思路的干擾．再就是要抓住圓的對稱性，在上下磁場中粒子偏運動的軌跡恰恰形成一個完整的圓周．