Question

10．如圖所示，光滑平直軌道MO和ON底端平滑對接，將它們固定在同一豎直平面內，兩軌道與水平地面間的夾角分別為α和β，且α＞β，它們的上端M和N位于同一水平面內．現將可視為質點的一小滑塊從M端由靜止釋放，若小滑塊經過兩軌道的底端連接處的時間可忽略不計且無機械能損失，小滑塊沿軌道可運動到N端．以v、s、a、E_k分別表示小球沿軌道運動的速度、相對M點的位移、加速度和動能這四個物理量的大小．下列圖中能正確反映小滑塊由M端釋放至第一次到達N端的運動過程中v、s、a、E_k隨時間變化情況的是（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 小球先在斜面MO上向下做勻加速運動，后沿斜面ON向上做勻減速運動，根據速度時間關系公式和位移時間關系公式可以得出速度和位移與時間的圖象特點，再根據動能表達式進一步得到動能與時間的圖形特點．

解答 解：AC、小球在運動過程中，在兩個斜面上都受到恒力作用而做勻變速直線運動，速度先均勻增加后均勻減小，根據速度時間關系公式，可知兩段運動過程中的v-t圖都是傾斜的直線，且由mgsinα=ma，知a=gsinα，下滑的加速度大小比上滑的加速度大小大，圖象的斜率大小表示加速度大小，故A正確；
B、由于在兩個斜面上都是勻變速運動，根據位移時間關系公式 s=v₀t+$\frac{1}{2}a{t}^{2}$，可知s-t圖象是曲線，故B錯誤；
C、加速度的大小與斜面的傾角大小有關，傾角確定，物體上滑和下滑的加速度大小均不變，故C錯誤；
D、速度與時間是一次函數關系，而動能與速度的二次方成正比，故動能與時間是二次函數關系，E_k-t圖象應是曲線，故D錯誤；
故選：A

點評 本題關鍵根據速度時間公式、位移時間公式以及動能表達式，得出速度、位移和動能隨時間變化的特點，再選擇圖象．