Question

5．一顆子彈垂直穿過緊挨在一起的三塊木板后速度剛好為零，設子彈在各木板中運動的加速度大小恒定，則下列說法正確的是（　　）

• A． 若子彈穿過每塊木板時間相等，則三木板厚度之比為1：2：3
• B． 若子彈穿過每塊木板時間相等，則三木板厚度之比為3：2：1
• C． 若三塊木板厚度相等，則子彈依次剛穿進三塊木板的瞬時速度之比為$\sqrt{3}$：$\sqrt{2}$：1
• D． 若三塊木板厚度相等，則子彈穿過木板時間之比為（$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$）：（$\sqrt{2}$-1）：1

Answer 1

分析 本題采取逆向思維，子彈的運動就變成了初速度為0的勻加速直線運動，根據位移公式得出木板的厚度之比．若厚度相等，結合速度位移公式求出速度之比，結合初速度為零的勻加速直線運動的推論求出通過木板的時間之比．

解答 解：A、將子彈的運動看成沿相反方向的初速度為0的勻加速直線運動，根據位移公式x=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$得，在1T內、2T內、3T內的位移之比為1：4：9，則第一個T內、第二個T內、第三個T內的位移之比為1：3：5，所以三木板厚度之比為5：3：1，故AB錯誤．
C、采用逆向思維，根據$v=\sqrt{2ax}$知，若三塊木板厚度相等，則子彈依次剛穿進三塊木板的瞬時速度之比為$\sqrt{3}$：$\sqrt{2}$：1，故C正確．
D、因為初速度為零的勻加速直線運動，在通過相等位移所用的時間之比為$1：（\sqrt{2}-1）：（\sqrt{3}-\sqrt{2}）$，則子彈穿過木板時間之比為（$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$）：（$\sqrt{2}$-1）：1，故D正確．
故選：CD．

點評 解決本題的關鍵掌握勻變速直線運動的運動學公式和推論，并能靈活運用，注意逆向思維在運動學中的運用．