Question

14．某學習小組為探究導電溶液的電阻在體積相同時，電阻值與長度的關系．選取一根乳膠管，里面灌滿了鹽水，兩端用粗銅絲塞住管口，形成一段封閉的鹽水柱．進行了如下實驗：
（1）該小組將鹽水柱作為純電阻，粗測其電阻約為幾千歐．現采用伏安法測鹽水柱的電阻，有如下實驗器材供供選擇：
A．直流電源：電動勢12V，內阻很小，額定電流1A；
B．電流表A₁：量程0～10mA，內阻約10W；
C．電流表A₂：量程0～600mA，內阻約0.5W；
D．電壓表V：量程0～15V，內阻約15kW；
E．滑動變阻器R₁：最大阻值1kW；
F．滑動變阻器R₂：最大阻值5kW；
G．開關．導線等
在可供選擇的器材中，應選用的電流表是A₁（填“A₁”或“A₂”），應該選用的滑動變阻器是R₂（填“R₁”或“R₂”）；
（2）根據所選的器材畫出實驗的電路圖
（3）握住乳膠管兩端把它均勻拉長，多次實驗測得鹽水柱長度L．電阻R的數據如下表：

實驗次數	1	2	3	4	5	6
長度L（cm）	20.0	25.0	30.0	35.0	40.0	45.0
電阻R（kW）	1.3	2.1	3.0	4.1	5.3	6.7

為了研究電阻R與長度L的關系，
該小組用縱坐標表示電阻R，作出了如圖所示的圖線，你認為橫坐標表示的物理量是L²．

Answer 1

分析 （1）電流表選擇要考慮電路的實際最大電流不超過量程，同時盡量選擇小量程；電源額定電流只有1A，從安全角度考慮，選擇加大的滑動變阻器并采用限流式接法；
（2）滑動變阻器采用限流式接法，注意電表的極性；
（3）描點作圖或者根據電阻定律理論推導都可以得到結論．

解答 解：（1）流過電阻的電流最大為12V除以幾個千歐，即幾個毫安，故電流表選擇A₁；
電源的額定電流為1A，若選擇小電阻的滑動變阻器，要用分壓式接法，流過電源的電流會超過電源的額定電流，故滑動變阻器選擇R₂；
（2）為了實現多次測量，滑動變阻器應采用分壓接法，
電壓表內阻約15kΩ，待測鹽水電阻約為幾千歐姆，
則應采用電流表的內接法，實驗電路圖如圖所示：
（3）由R=ρ$\frac{L}{S}$，又拉長過程中體積不變，即V=SL，所以S=$\frac{V}{L}$，代入上式可得R=$\frac{ρL}{\frac{V}{L}}$=$\frac{ρ{L}^{2}}{V}$，應作出R-L²圖象；
故答案為：（1）A₁；R₂；（2）電路圖如圖所示；（3）L²．

點評 本題關鍵是明確測定電阻率的實驗原理，誤差的來源，從減小誤差的角度選擇器材的連接；本題只需將鹽水柱看成一個常規電阻，再按一般思路即可選擇電流表量程以及內外接法和變阻器采用哪種接法．