Question

5．如圖所示，質(zhì)量為m的物體置于傾角為θ的固定斜面上，物體與斜面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，（0＜μ），先用平行于斜面的推力F₁作用于物體上使其能沿斜面勻速上滑，若改用水平推力F₂作用于物體上，也能使物體沿斜面勻速上滑，則（　　）

• A． F₁一定小于 F₂
• B． F₁一定大于 F₂
• C． 兩次的推力之比$\frac{{F}_{1}}{{F}_{2}}$為cosθ+μsinθ
• D． 兩次的推力之比$\frac{{F}_{1}}{{F}_{2}}$為cosθ-μsinθ

Answer 1

分析 以物體為研究對(duì)象，分析受力情況，作出力圖，根據(jù)平衡條件運(yùn)用正交分解法求解F₁與F₂的大小，再求它們的比值．

解答 解：根據(jù)平衡條件建立方程：
對(duì)甲圖 F₁-mgsinθ-f₁=0  
N-mgcosθ=0      
f₁=μN(yùn)         
聯(lián)立三個(gè)方程解得F₁=mgsinθ+μmgcosθ   
對(duì)乙圖，將F₂分解（或者正交分解）
平行斜面方向：F₂cosθ-mgsinθ-f₂=0   
N′-Fsinθ-mgcosθ=0        
f₂=μN(yùn)′
聯(lián)立三個(gè)方程解得F₂=$\frac{mgsinθ+μmgcosθ}{cosθ-μsinθ}$；
AB、由于cosθ-μsinθ＜1，所以F₂=$\frac{mgsinθ+μmgcosθ}{cosθ-μsinθ}$＞F₁=mgsinθ+μmgcosθ，A正確、B錯(cuò)誤；
CD、兩次的推力之比$\frac{{F}_{1}}{{F}_{2}}$=cosθ-μsinθ，C錯(cuò)誤、D正確；
故選：AD．

點(diǎn)評(píng) 本題主要是考查了共點(diǎn)力的平衡問(wèn)題，解答此類問(wèn)題的一般步驟是：確定研究對(duì)象、進(jìn)行受力分析、利用平行四邊形法則進(jìn)行力的合成或者是正交分解法進(jìn)行力的分解，然后在坐標(biāo)軸上建立平衡方程進(jìn)行解答．