Question

14．已知通電長直導線周圍空間中某點處產生的磁場的磁感應強度大小為B=k$\frac{I}{r}$，其中k為常量、I為直導線中的電流、r為該點到長直導線的距離．如圖所示，a、b兩根通電長直導線經過圓心為O的圓上同一直徑的兩端，兩根直導線中的電流大小相等，a中電流方向垂直圓所在平面向里，b中電流方向垂直圓所在平面向外，此時圓心O處的磁感應強度大小為B．現將直導線b沿圓周順時針轉動90°到達c點，電流的大小和方向都保持不變，則O處的磁感應強度大小變為（　�。�

• A． 2B
• B． $\sqrt{2}$B
• C． B
• D． $\frac{\sqrt{2}}{2}$B

Answer 1

分析 根據題意每根導線在O點的磁感應強度大小相等，由安培定則確定方向，求出各電流在O點所產生的磁感應強度；直導線b沿圓周順時針轉動90°到達c點，由安培定則確定出方向，再利用矢量合成法則求得B的合矢量的大小和方向．

解答 解：由兩直導線中電流大小相等，到圓心O的距離相等，又由安培定則可知，兩直導線中電流在O點處產生的磁感應強度大小相等、方向相同，設其中一根直導線在O點處產生的磁感應強度大小為B₀，則B=2B₀．

將直導線b順時針旋轉90°后，

兩根直導線中電流產生的兩個磁場方向相互垂直，所以B′=$\sqrt{2}$B₀=$\frac{\sqrt{2}}{2}$B，故D正確．ABC錯誤；
故選：D

點評 考查學生判斷直線電流產生磁場的方向及磁感應強度矢量合成的能力，注意右手螺旋定則與右手定則的區別．