Question

13．如圖所示，輕質硬桿左端通過鉸鏈固定在豎直墻上，右端用繩子牽拉著，繩子與豎直墻的夾角為α，硬桿水平，現給硬桿右端掛一個質量為m的物塊，重力加速度為g，下列說法正確的是（　　）

• A． 硬桿兩端受到的力不一定沿桿的方向
• B． 牽拉繩與豎直繩對硬桿右端作用力的合力沿硬桿水平向左大小為mgtanα
• C． 牽拉繩的拉力可以分解成豎直向上的力和沿硬桿向左的力
• D． 豎直繩的拉力可以分解成沿牽拉繩斜向右下的力和沿硬桿向左的力

Answer 1

分析 由于桿與墻的接觸點是一個鉸鏈，所以硬桿兩端受到的力一定沿桿的方向；根據力的作用效果可以分解一個力，根據共點力的平衡條件求解兩根繩子對桿的作用力．

解答 解：A、硬桿兩端受到的力一定沿桿的方向，否則桿將會轉動，A錯誤；
B、以結點為研究對象受力情況如圖所示，

根據共點力的平衡條件可得牽拉繩與豎直繩對硬桿右端作用力的合力沿硬桿水平向左大小為mgtanα，B正確；
C、牽拉繩的拉力T按作用效果可以分解成豎直向上的力與重力平衡、沿硬桿向左的力與桿的彈力平衡，C正確；
D、根據力的作用效果可知，豎直繩的拉力可以分解成沿牽拉繩斜向右下的力和沿硬桿向左的力，D正確．
故選：BCD．

點評 本題主要是考查了共點力的平衡問題，解答此類問題的一般步驟是：確定研究對象、進行受力分析、利用平行四邊形法則進行力的合成或者是正交分解法進行力的分解，然后在坐標軸上建立平衡方程進行解答．